統計學是一個巨大的研究領域。大多數人只是在學校，也許在大學里接觸到一些統計學。除非你在數據科學、數學/統計學、量化金融或精算學方面有專門的學位，否則你很可能知之甚少。事實上，你知道的太少了，以至于你不知道如何利用你所擁有的知識，這有點違背了了解任何統計學的目的。杜克大學統計學課程學習重難點有哪些?

1)先學核心數學，再學統計學

統計學本身就是一個完整的研究領域，所以如果你認為你一次就能學到足夠的知識，那么恐怕你就大錯特錯了。然而，你不需要成為一個訓練有素的數學家來理解一些相當復雜的統計工具和方法。你應該熟悉的關鍵數學主要是線性代數(向量、矩陣、矩陣運算、特征值、特征向量、對角線化、同時方程等)和微積分(這包括導數、定積分、無限極限的積分、和與序列等等)。你還需要知道一些多變量微積分，即偏導數和多元積分(雙積分、三積分、非笛卡爾坐標系中的積分)。此外，了解基本的集合理論將是有利的。

2)學習統計學能做什么，而不是學習它能說什么

我們很自然地認為統計學是用來對觀察或數據得出結論的工具，并且我們傾向于將這些結論作為 "絕對真理，不可否認的事實"。但事實證明，統計學只是指出了結論，它實際上并不能證明什么。例如，僅僅因為X和Y是相關的，并不意味著X導致Y或反之亦然。

要正確使用統計學，首先你必須知道什么工具/技術適合于某種分析/測試。為了做到這一點，你需要意識到使用統計學的優勢和局限性，以及它如何適用于每種情況。

3) 概率論和統計學齊頭并進

有時候，課程會把統計學和概率論分開來教你。事實上，你不能把這兩者分開，事實上概率論先于統計學，但這兩者相輔相成，相當不錯。一旦你理解了簡單的統計學措施，如平均數、方差等，你就可以跳到統計學的更嚴格的用途，即概率模型。這就是事情變得有點復雜的地方。你看，概率是以許多不同的方式教授的。在學校，概率主要是像 "如果我從一副牌中隨機抽出兩張牌，我連續得到兩張黑桃的概率是多少 "以及類似的東西。這通常屬于 "組合概率 "的范疇，即像 "5個字母序列DRAWS存在多少種排列組合"，或 "在一個有100人的房間里，至少有2人的生日是相同的，概率是多少?"。這些類型的問題對于理解概率的工作原理很有幫助，但它們肯定不是統計分析所必需的，而且往往會分散人們對概率論真正內容的注意力。

4) 回歸分析非常有用，但也經常被濫用

對原始數據進行曲線擬合既是一門藝術，也是一門科學，但作為一個精通統計學的人，你必須能夠真正知道使用何種類型的回歸模型。例如，直線在某些情況下是好的，但在很多情況下是完全不合適的，所以你可能需要考慮其他類型的曲線擬合，比如高次多項式甚至非線性函數。

回歸分析自然會使用大量的線性代數和微積分來推導出對數據集最適合的線條/曲線的表達式。然而，你不需要學習如何自己推導出這樣的表達式，因為這些表達式是眾所周知的，并且有文件記載。對于這個主題的實用介紹，我推薦《回歸分析。A Practical Introduction"，作者Jeremy Arkes。對于更多的理論性介紹，我推薦 "回歸分析。理論、方法和應用》，作者Sen等人。

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