微積分是一門數學學科，在科學、工程和經濟學中有著廣泛的應用。MATH1021(一元微積分)課程研究一元微積分和積分以及該理論的各種應用。重點是該學科的理論和基礎方面，以及培養應用數學理論解決實際問題的技能。如果你感覺復習時間根本不夠用，那么你不如尋求考試輔導老師的幫助，助你高效拿到理想分數。

一、考試涵蓋主題

本學習單元涵蓋的主題包括復數、單變量函數、極限和連續性、微分、優化、泰勒多項式、泰勒定理、泰勒級數、黎曼和和黎曼積分。強烈建議學生在開始 MATH1023 多元微積分和建模或 MATH1923 多元微積分和建模(高級)之前完成 MATH1021 或 MATH1921 一元微積分(高級)。

二、考試復習重點

1.一元微積分基礎概念

復習一元微積分的基礎概念超級重要哦，尤其是復數和單變量函數的特性!這些基本知識是理解更復雜理論的關鍵。要確保你掌握復數運算和單變量函數的定義，別忘了圖形表示!還要能識別線性、二次和指數函數等不同類型，理解它們的行為特征，這樣才能更自信地應對考試。

2.極限與連續性

極限和連續性是微積分的根基，復習時一定要特別關注這些概念!搞懂如何計算函數的極限，特別是在無窮大或無窮小的情況下，判斷一個函數是否連續也是必備技能。熟練掌握極限的定義，以及理解連續函數在微積分中的重要性，能讓你在后續學習中更加得心應手。

3.微分與優化

微分可是微積分的核心哦!復習時要重點關注導數的概念和計算方法，掌握求導法則和隱函數微分的技巧。優化問題則是微分的重要應用，理解如何利用導數求最大值和最小值問題，尤其是在實際問題中，能幫助你更好地解決各種挑戰。

4.泰勒多項式與泰勒定理

泰勒多項式和泰勒定理是近似函數的好幫手!在復習時，一定要理解泰勒多項式的構造和應用，掌握如何用泰勒級數來進行函數的近似。熟悉常見函數的泰勒展開式，不僅能提升你的解題能力，也為你解決實際問題提供了有力支持。

5.黎曼和黎曼積分

黎曼和和黎曼積分是用來計算面積和累積量的重要概念!復習時，要理解黎曼和的計算方法及其與積分的關系。掌握如何通過黎曼積分求解定積分，特別是在應用中解決實際問題，如面積和體積，這將增強你對微積分的理解和應用能力。

6.應用數學理論解決實際問題

復習時別忘了將所學數學理論應用于實際問題!加強對各類實際應用場景的理解，比如物理、經濟學和生物學中的微積分應用。這不僅讓你在考試中更靈活運用知識，也為未來的學習打下了堅實基礎。

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