統(tǒng)計學是一門基礎(chǔ)信息科學，為數(shù)據(jù)分析中出現(xiàn)的所有問題提供了一個系統(tǒng)和一致的數(shù)學框架。這些問題包括從設(shè)計實驗和最優(yōu)地從觀測中提取信息到預(yù)測新結(jié)果、揭示功能關(guān)系和做決策。統(tǒng)計方法提供了最優(yōu)性的理論保證，并使用概率來表示模型和數(shù)據(jù)中的不確定性。

統(tǒng)計學有許多方面，涵蓋了理論和數(shù)學基礎(chǔ)、新模型和方法的開發(fā)、算法和計算機代碼的設(shè)計以及實際應(yīng)用，例如在生物學、醫(yī)學或金融領(lǐng)域。統(tǒng)計學目前面臨的挑戰(zhàn)包括復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模型和數(shù)據(jù)、高維和非參數(shù)數(shù)據(jù)推斷以及為大規(guī)模數(shù)據(jù)開發(fā)有效的計算工具。

一、課程描述

數(shù)學系的概率與統(tǒng)計學組長期以來以在統(tǒng)計學領(lǐng)域提供一年制高質(zhì)量教學課程而聞名，這些課程導(dǎo)致獲得MSc學位。這些課程旨在提供全面的專業(yè)培訓，使學生能夠在各種領(lǐng)域邁入統(tǒng)計職業(yè)。

在英國，缺乏經(jīng)過研究生培訓的統(tǒng)計學家，這意味著完成MSc后您將成為備受歡迎的候選人。這些課程還為在博士水平進一步深造奠定了很好的基礎(chǔ)。

曼徹斯特大學統(tǒng)計學碩士課程為您提供自由選擇共同核心的五個模塊，以及根據(jù)您的興趣和職業(yè)愿望選擇的三個專業(yè)/額外模塊。

二、輔導(dǎo)內(nèi)容

1.線性模型與非參數(shù)回歸

線性模型是一種數(shù)學模型，它假設(shè)變量之間存在線性關(guān)系。非參數(shù)回歸則不對數(shù)據(jù)的形狀進行假設(shè)，而是通過數(shù)據(jù)自身的特征進行建模。

2.統(tǒng)計計算

統(tǒng)計計算是利用數(shù)學和計算方法來處理和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程。它涵蓋了從簡單的描述性統(tǒng)計到復(fù)雜的推斷和模型擬合的各個方面。

3.統(tǒng)計推斷

統(tǒng)計推斷是從樣本數(shù)據(jù)中得出總體特征的過程，通過對樣本的分析來對總體進行概括性的推斷。

4.多元統(tǒng)計

多元統(tǒng)計是研究多個變量之間關(guān)系的統(tǒng)計學分支，它包括多元分析、協(xié)方差分析等方法，用于探究多個變量同時影響某一現(xiàn)象的情況。

5.廣義線性模型和生存分析

廣義線性模型是線性模型的拓展，可以適用于更廣泛的數(shù)據(jù)類型。生存分析則關(guān)注對事件發(fā)生時間的概率進行建模，常用于醫(yī)學和生物學領(lǐng)域。

6.縱向數(shù)據(jù)分析

縱向數(shù)據(jù)分析是對同一研究對象在不同時間點或條件下收集的數(shù)據(jù)進行分析，以研究變量隨時間或條件的變化趨勢。

7.馬爾可夫鏈蒙特卡洛(MCMC)

馬爾可夫鏈蒙特卡洛是一種用于從復(fù)雜概率分布中抽取樣本的統(tǒng)計方法，通過迭代生成滿足要求的樣本，常用于貝葉斯統(tǒng)計學中的參數(shù)估計和推斷。

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