數據可以幫助人們了解個人和職業生活中的模式和異常現象。了解基本的統計概念可以幫助您更容易地發現這些趨勢和異常。了解這些概念和工具的工作原理非常重要，這樣你就能理解數據科學的研究成果，構建自己的研究并正確解讀數據。

在本文中，我們將討論五個重要的基本統計概念，并介紹何時以及如何使用這些概念，以便您找到最適合自己研究或學習工作的方法。

一、什么是基本統計學概念?

基本統計概念是數據科學家和其他人用來幫助解釋信息并使其有用的想法和方法。您可以使用這些概念和工具來分析和理解任何類型的商業數據，從銷售記錄到材料定價再到市場預測。一些統計工具可以幫助你發現趨勢，并對未來的銷售或因果關系進行預測。還有一些工具可以幫助您在不確定進一步研究方向時，對大量數據進行分類。

財務專業人員可能會使用基本的統計工具來了解公司業績，而營銷專業人員可能會使用這些工具對客戶或用戶進行調查。產品開發人員可能會分析客戶對當前產品的反應，而高管或企業主可能會使用這類分析來為戰略計劃和行動提供信息。學術或研究領域的人員通常使用統計工具來了解人類、動物和物質的行為和反應。

二、五個基本的統計分析概念

1. 回歸分析

回歸分析是一種比較兩個變量的方法，其中一個變量是獨立的，而另一個變量(或其他變量)取決于第一個變量。根據您要分析的變量數量不同，可以使用不同的回歸方法。一旦計算了一組數據的回歸分析，您可以根據獨立變量的值來預測未來的結果。回歸分析關注趨勢，因此將回歸分析與遠離您的預期的任何離群數據點的審查和分析相結合非常重要。

公式如下：

Y = a + mx + e

其中：

Y = 獨立變量

a = Y截距，當X = 0時的Y值

m = 數據線的斜率

x = 依賴變量

e = 誤差項，在使用回歸公式進行預測時使用

示例：Better Bakery試圖預測如果他們知道擺放了多少個甜甜圈，他們將銷售多少個甜甜圈。獨立變量是擺放的甜甜圈數量，而售出的數量是依賴變量。當他們沒有擺放任何甜甜圈時，他們不會銷售任何甜甜圈，因此他們的'a'值為零。星期四，他們擺放了48個甜甜圈，賣出了36個。星期五，他們擺放了60個甜甜圈，賣出了45個。將公式應用于這兩天，可以讓他們了解他們的甜甜圈回歸的斜率：

星期四：48個擺放的甜甜圈 = 0 + (m x 36)

星期五：60 = 0 + (m x 45)

在這兩個方程中，m = 0.75，因此面包店可以在公式中使用該值來預測他們未來可能銷售的甜甜圈數量。

2. 計算平均值

數據集的平均值，也稱為平均值，可以幫助您了解數據在集合內的排列方式以及數字最頻繁出現的位置。當試圖獲得關于單個交易或事件的大小的一般概念時，它最為有用。將平均值與其他信息(如數據集的眾數和范圍)結合使用，可以幫助更全面地理解平均值。計算平均值的公式如下：

(集合中所有數據點的總和)/(集合中的數據點數量)= 數據集的平均值

示例：September Sales and Distributing在一天內完成了五次銷售，總額分別為$3,000、$5,500、$2,000、$4,000和$6,500。要計算他們當天的平均銷售額，他們將銷售額相加，然后除以五：

($3,000 + $5,500 + $2,000 + $4,000 + $6,500)/ 5 = 平均值或平均數

$21,000 / 5 = $4,200 = 該天每筆銷售的平均大小

3. 標準差

標準差測量了數據在其范圍內的分布。具有較大標準差的數據集的數據點分布在一個廣泛的區域內，而具有較小標準差的數據集的大部分數據點則聚集在一起。標準差在數據具有合理的傳播范圍并且沒有太多離群值時最有用。有兩個公式來計算標準差，具體取決于您是否只有一組數據的樣

本或整個總體的全部數據。以下是其中一個公式：

s = √([Σ(xi - 所有x值的平均值)2] / [N - 1])

其中：

s = 樣本標準差

xi = 觀察值，從1到N

N = 觀測次數

示例：Mouse Greenhouse正在測量夏季12周內其肥料袋銷售量的變化。他們首先通過計算夏季每周銷售總額的均值來計算他們的標準差。

然后，對于每周的銷售數量(公式中的xi)，他們從該周的總額中減去均值并將結果平方。他們將所有這些平方值相加，并將其除以觀察次數減去一，即11。然后他們取其平方根，并找到他們的標準差，對于這個樣本來說是六。這意味著在夏季的大多數周，他們可以預計賣出的肥料袋數量將在均值周銷售額的六個內。

4. 樣本大小確定

樣本大小確定是從大樣本中選擇適當數據進行分析的過程。正確選擇的樣本大小可以使您獲得與分析整個樣本相同的結果，但效率更高，因為涉及的處理更少。在計算樣本大小時需要考慮以下因素：

總體大小：這是所有可能數據的最大大小。如果您已經完成了研究，那么您的總體大小是您獲得的數據點或回應的數量，而如果您正在設計一項研究，那么總體大小是可能數據點的最大數量。

誤差邊界：誤差邊界確定您愿意在研究中接受多少誤差。

置信水平：這是您的結果(如計算的平均值)在整個數據集的真實平均值內的百分比可能性。確定必要的置信水平后，通常為90%或更高，使用表格找到與所選置信水平相對應的Z分數或常數值，該值是樣本大小方程所需的。以下是這三個最常見置信水平的Z分數：

90% = 1.645

95% = 1.96

99% = 2.576

標準差：這是您期望在數據中的方差量。

計算此概念的公式如下：

樣本大小=(z分數2 x 標準差 x [1 - 標準差])/誤差邊界

5. 假設檢驗

假設檢驗是一個過程，您可以使用它來確定數據是否支持特定的假設。您可以通過首先確定您期望的特定公式來執行假設檢驗。這個期望的結果成為您的第一個假設，或H1。意外的結果是零假設，或H0。需要注意的是，假設檢驗公式取決于您正在分析和測試的內容。例如，假設可能是與兩個變量之間的關系相關的具體公式，以便一些數值結果意味著H1成立，而其他數值則直接顯示H0成立。

計算方式如下：

H0：A ≠ B

H1：A = B

其中：

A = 統計學家正在研究的值或變量的數據

B = 研究員的預測

示例：Smooth Storage Solutions相信他們的客戶將他們最大的租賃卡車用于超過100英里的搬家，所以這是他們的第一個假設：

H1：平均英里數 > 每次出行100

零假設將是任何情況下，他們都錯了：

H0：平均英里數 < 每次出行100或平均英里數 = 每次出行100

他們在每輛卡車租賃前后檢查了

卡車的里程表，并發現所有的行程都至少200英里，因此他們有理由相信他們的第一個假設是正確的。

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