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在概率論(MAST20004)的學習中，存在著一些難點和挑戰。理解和掌握基本的概率概念和性質是非常重要的，包括交換律、結合律、分配律、德摩根律、頻率與概率、概率的一些性質以及最簡單的概率模型(古典概型)。例如，在古典概型中，所有結果出現的可能性都相等。此外，文章還對一個小例子進行了詳細分析，說明了求這類問題的概率的方法。
一、課程概覽
本學科提供數學概率和概率建模基本概念的全面基礎知識。涵蓋的主題包括隨機試驗和樣本空間、概率公理和定理、離散和連續隨機變量/分布(包括位置、擴散和形狀的度量)、期望和生成函數、隨機變量的獨立性和依賴性度量(協方差和相關性)、推導隨機變量變換分布或其近似值的方法(包括中心極限定理)。
本課題所討論的概率分布和模型在實際應用中經常出現。其中包括一些廣泛使用的一維和二維分布(尤其是二維正態分布)，以及泊松過程和馬爾可夫鏈等基本概率模型。
二、通用技能
除了學習有助于學生將來從事科學職業的特定技能外，他們還有機會發展有助于他們將來從事任何職業的通用技能。這些技能包括
1.解決問題的技能：處理陌生問題并確定相關解決策略的能力;
2.分析技能：構建和表達邏輯論證的能力，以及用抽象或概括的術語來提高分析的清晰度和效率的能力;
3.協作技能：團隊合作能力;
4.時間管理技能：在平衡各種任務的同時，能夠按時完成任務。
5.計算機技能：使用數學計算軟件包的能力。
三、預期的學習成果
系統地理解概率空間、概率分布、隨機變量(包括雙變量情況)和期望的基本概念
能夠使用條件期望、生成函數和本學科教授的其他基本技術;
能夠解釋許多重要的概率模型，包括簡單的隨機過程，例如泊松過程和有限離散時間馬爾可夫鏈，并了解它們與現實世界問題的相關性;
能夠以標準概率模型的形式形式化涉及不確定性的簡單現實生活情況并分析后者;
加深對概率模型從主題到統計和精算研究等重要應用領域的相關性的理解。
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閱讀原文：http://www.brains-tank.com/news/16768_62.html
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