如果你能聽懂簡單的英語并能上網，那么你絕對可以自學數學。這篇文章為大家帶來悉尼大學留學生數學自學指南。

步驟 1.確定自己的目標

數學是自成體系的，所以如果你想學習一門學科，比如微積分，一定要問清楚：

這門學科的先決條件是什么?

在我自己的學習中，我經常問自己一個基于 "技能 "的問題，而不是一個主題問題。"要學好這門課，我必須學會哪些技能?"

解決問題畢竟是一種技能。如果你沒有解決問題的工具，你就無法更好地解決問題;如果你沒有掌握先決課題的個人能力，你就無法更好地解決問題。

第 2 步.顯然，確定從哪里開始

既然已經確定了最終主題，現在就該決定從哪個一般主題開始了。例如，如果掌握了解析幾何和三角函數的知識，微積分及其應用就會容易一些。

但《解析幾何》也包含一些三角學的內容。因此，您可以決定從三角學開始學習。

但是，如果你不知道 "哪個是哪個的先決條件"，我強烈建議你查找在線課程。這里有一個很好的數據科學數學學習路線圖。

步驟 3.查找課程大綱，避免不必要的深入學習

如果你迷路了，就去谷歌地圖。那么，當你沒有學習數學的路線圖或順序時，你會怎么做呢?

使用已經設計好的教學大綱。它們將是你自學成功的路線圖。正如我前面提到的，這些都可以很容易地在網上找到。我的意思是，只要在谷歌上搜索一下，就能找到你想要的東西。或者，你也可以查看你所在大學的資源，查看數學科目的教學大綱

步驟 4.收集參考資料、解答手冊和 "已解問題 "類型的書籍

傳統的數學學習需要上學、上課、做作業，然后等待檢查，最后完成反饋循環。我認為這是非常低效的。

如果有解題手冊或 "問題解決 "類型的書籍，最好將它們與你自己的解題程序并行使用。在這方面，我喜歡 "Schaum's Outlines "系列叢書。這套書的問題比較難，討論簡明扼要，直奔主題，但你一定能輕松提高解題能力。

需要說明的是，我并不是說每次解題時都要看解題思路，而是每當你遇到困難時，你都可以很容易地找到解題思路，從而更快地掌握解題方法。正是這種緊密的反饋回路，讓我們能夠以自己的節奏快速學習數學。

"如果我不理解教材怎么辦?"要么是你沒有掌握先決條件(或根本沒有掌握)，要么是你用的書過于復雜。

最后，常識告訴我們，這本指南并不是自學數學的 "萬能 "指南。即使你有解答手冊(可能有錯別字或其他錯誤)，當你真的遇到困難時，也可以隨時向其他人請教。

第 5 步.優先考慮基于概念的深度學習

這是由上文提出的一點引出的，即使用解題手冊學習數學，以建立快速反饋回路。然而，這一點卻被一些學生嚴重誤解。

他們認為，只要能記住一道難題的解題方法，那就是好的。

背誦不理解的東西是大錯特錯的。與此相關的是，只懂不練也是大錯特錯。學習這些步驟的工作原理，因為如果你這樣做了，你就學會了一次，卻解決了許多問題。