優(yōu)化是我們生活的過(guò)程。在有限的時(shí)間和資源中，我們盡最大的努力來(lái)充分利用它們。從有效地管理你的時(shí)間到解決你的商業(yè)公司的供應(yīng)鏈障礙，在某些時(shí)候，一切都需要優(yōu)化。這使得它成為數(shù)據(jù)科學(xué)中的一個(gè)特殊和一致的方法。線性編程(LP)也是其中之一。它被認(rèn)為是進(jìn)行優(yōu)化的最簡(jiǎn)單的方法。僅僅通過(guò)實(shí)施一些簡(jiǎn)化的假設(shè)，線性規(guī)劃就被用來(lái)解決一些非常復(fù)雜的優(yōu)化困境。這篇文章為大家?guī)?lái)美國(guó)羅格斯大學(xué)線性規(guī)劃初學(xué)者課程指南。

一、什么是線性編程?

線性編程(LP)，也被稱為 "線性優(yōu)化"，可被定義為用于用線性函數(shù)表示復(fù)雜關(guān)系，然后確定最佳點(diǎn)的方法。它處理的是受線性約束的線性函數(shù)最大化或最小化的問(wèn)題。這些受制于人的約束可以是不等式或等式。

優(yōu)化困境包括對(duì)損失和利潤(rùn)的估計(jì)。線性編程困境是優(yōu)化困境的一個(gè)重要方面。這有助于找到可能的范圍，并優(yōu)化解決方案，以達(dá)到最高或最低成本的功能。

在更簡(jiǎn)潔的術(shù)語(yǔ)中，線性編程是研究適合于某一條件的不同變化并評(píng)估在這些情況下有望實(shí)現(xiàn)的最合適的價(jià)值的一種方法。下面列出了使用線性規(guī)劃時(shí)的假設(shè)：

1.制約因素必須以定量的方式顯示。

2.目標(biāo)函數(shù)和約束條件之間的關(guān)系必須是線性的。

3.線性函數(shù)，也被稱為目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該被優(yōu)化。

學(xué)生可以向?qū)＜易稍兙€性規(guī)劃作業(yè)幫助，以了解更多相關(guān)信息。

二、線性規(guī)劃的要素

線性規(guī)劃的基本組成部分如下：

1.決策變量

2.目標(biāo)函數(shù)

3.約束條件

4.數(shù)據(jù)

三、線性編程中使用的基本術(shù)語(yǔ)

1.決策變量：決定輸出的決策變量。它們解釋了最終的解決方案。當(dāng)涉及到尋找任何問(wèn)題的解決方案時(shí)，需要對(duì)決策變量進(jìn)行分類(lèi)。

2.目標(biāo)函數(shù)：它可以被定義為一個(gè)決策變量的線性函數(shù)，代表了做決策的人的目的。最常見(jiàn)的目標(biāo)函數(shù)是：最小化f(x)或最大化f(x)。

3.約束條件：約束是對(duì)決策變量的一種限制。它們通常限制決策變量的值。對(duì)于約束條件，其數(shù)學(xué)形式如下：

f(x)≥b或f(x)≤b或f(x)=b

4.非負(fù)性限制：對(duì)于不同的線性程序，決策變量必須采取非負(fù)值。這意味著，決策變量的值必須大于或等于0。

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