stat2011是悉尼大學概率和估計理論這門課程。估計理論是統計學的一個分支，它涉及根據具有隨機成分的測量經驗數據來估計參數的值。這些參數描述了一個基本的物理環境，其數值會影響測量數據的分布。

一、課程概覽

本單元介紹了概率、隨機變量的概念、特殊分布，包括二項式、超幾何式、泊松式、正態式、幾何式和伽馬式以及統計估計。本單元將研究數據分析中的單變量技術，以及用于建立變異性模式的最常見的統計分布。你將學習矩法和最大似然技術，以便對數據進行統計分布擬合。本單元每周將有計算機課，你將學習使用統計計算軟件包進行模擬，并進行計算機密集型估計技術，如自舉法。通過學習這個單元，你將發展你的統計建模技能，它將為你學習更復雜的統計模型做好準備。

二、例子

例如，人們希望估計在一個選民群體中，將投票給某個特定候選人的比例。這個比例就是所尋求的參數;這個估計是基于一小部分隨機的選民樣本。或者，人們希望根據一些人口統計學特征，如年齡，來估計一個選民投票給某一特定候選人的概率。

或者，例如，在雷達中，目的是通過分析接收到的發射脈沖回波的雙向過境時間，找到物體(飛機、船只等)的范圍。由于反射的脈沖不可避免地被嵌入電噪聲中，它們的測量值是隨機分布的，因此必須對過境時間進行估計。

作為另一個例子，在電氣通信理論中，包含有關感興趣的參數信息的測量值往往與噪聲信號有關。

估算器試圖利用測量結果對未知參數進行近似。在估計理論中，一般認為有兩種方法：

1.概率方法(在本文中描述)假定測量數據是隨機的，其概率分布取決于感興趣的參數。

2.集合成員法假設測量的數據向量屬于一個集合，這個集合取決于參數向量。

三、學習成果

在完成本單元后，你應該能夠：

LO1.為一系列建模情景構建涉及隨機變量的適當統計模型。計算(或在必要時用計算機進行近似計算)這些模型中隨機變量的數字特征，如概率、期望值和方差

LO2. 通過估計任何未知的參數，將結果1中的此類模型與數據(適當時)進行匹配

LO3. 為任何參數估計計算適當的(包括理論上和計算上的)不確定性措施

LO4. 評估擬合模型的擬合度(視情況)。

LO5.將某些數學結果(如不等式、限制性結果)應用于與統計估計理論有關的問題上

LO6. 證明課程中使用的某些數學結果(如不等式、限制性結果)。

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