英國數(shù)學專業(yè)介紹
大多數(shù)數(shù)學活動涉及發(fā)現(xiàn)抽象對象的屬性,并使用純粹的理性來證明它們。這些對象要么是自然界的抽象物,要么是現(xiàn)代數(shù)學中被規(guī)定為具有某些屬性的實體,稱為公理。一個證明包括對已經(jīng)建立的結(jié)果連續(xù)應用演繹規(guī)則。這些結(jié)果包括以前證明過的定理、公理,以及在從自然界抽象出來的情況下,被認為是所考慮的理論的真正出發(fā)點的一些基本屬性。
在自然科學、工程、醫(yī)學、金融、計算機科學和社會科學中,數(shù)學是必不可少的。雖然數(shù)學被廣泛用于建立現(xiàn)象的模型,但數(shù)學的基本真理是獨立于任何科學實驗的。一些數(shù)學領域,如統(tǒng)計學和博弈論,是在與其應用密切相關的情況下發(fā)展起來的,通常被歸入應用數(shù)學。其他領域的發(fā)展獨立于任何應用(因此被稱為純數(shù)學),但往往后來發(fā)現(xiàn)了實際應用。例如,整數(shù)分解問題可以追溯到公元前300年的歐幾里德,在其用于RSA密碼系統(tǒng)之前沒有任何實際應用,現(xiàn)在廣泛用于計算機網(wǎng)絡的安全。
從歷史上看,證明的概念及其相關的數(shù)學嚴謹性首次出現(xiàn)在希臘數(shù)學中,最引人注目的是歐幾里德的《元素》。從一開始,數(shù)學基本上就被分為幾何和算術(shù)(自然數(shù)和分數(shù)的操作),直到16和17世紀,代數(shù)[a]和無窮小微積分作為新領域被引入。從那時起,數(shù)學創(chuàng)新與科學發(fā)現(xiàn)之間的互動導致兩者的發(fā)展迅速同步。19世紀末,數(shù)學的基礎危機導致了公理法的系統(tǒng)化,這預示著數(shù)學領域的數(shù)量及其應用領域的急劇增加。當代的數(shù)學學科分類列出了60多個數(shù)學的一級領域。
英國數(shù)學專業(yè)課程
| 課程名稱 | 學術(shù) |
|---|---|
| 線性代數(shù) | Linear Algebra |
| 實物分析 | Real Analysis |
| 數(shù)學基礎與分析 | Mathematical Foundation & Analysis |
| 數(shù)學問題的解決 | Mathematical Problem Solving |
| 矢量微積分簡介 | Introduction to Vector Calculus |
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