課程輔導內容

MATH1081 離散數學

本課程旨在提高學生的研究、探究及分析思維能力，并為學生提供數學語言及技巧，以解答許多看似無關的問題。課程內容包括離散數學的五大支柱：集合論、數論、證明與邏輯、組合學及圖論，為高等數學和計算機科學打下堅實基礎。

MATH1141 高等數學1A

本課程在高中微積分的基礎上，為STEM學科學生提供進一步學習數學的堅實基礎。

MATH1241 高等數學1B

微積分部分包括偏導數與多變量鏈式法則、積分方法及應用、常微分方程、數列與泰勒級數等;線性代數部分介紹抽象線性代數、向量空間及線性變換、特征值與特征向量。此外，課程還涉及概率分布。

MATH2111 高等多變量微積分

本課程為跨學科的二年級核心課程，將一元微積分理論擴展至多變量函數或映射，奠定純數學、應用數學、物理學、經濟學等課程的基礎。

MATH2601 高等線性代數

課程從復習并擴展向量空間、線性變換及基與維數開始，涵蓋實數和復數內積、正交化、QR分解、酉變換、自伴和正規變換等。進一步學習特征值與特征向量、對角化與約當標準型以及矩陣函數。

MATH2901 高等統計理論

作為統計學專業的入門課程，本課程是大多數高級統計課程的先修課，將從數學視角介紹統計基礎。內容包括隨機變量、單變量和雙變量分布、隨機變量轉換、隨機變量收斂、抽樣分布和中心極限定理，以及估計和推斷(包括矩估計、似然估計、區間估計和假設檢驗)。

MATH2931 高等線性模型

本課程適合數據科學和統計學專業學生，涵蓋線性回歸計算與推斷、數據挖掘和計算統計中的現代模型/特征選擇方法。

MATH3821 統計建模與計算

研討會內容包括線性模型、廣義線性模型、貝葉斯線性模型、非參數回歸、密度估計與帶寬選擇、蒙特卡羅模擬、Bootstrap方法和馬爾可夫鏈蒙特卡羅法。

MATH3901 高等概率與隨機過程

這是概率論和隨機過程的高級課程，適合數學、統計學和數據科學專業學生。課程內容包括概率和隨機變量的嚴格定義;隨機變量的收斂;泊松過程和維納過程;伊藤積分等。

MATH3911 高等統計推斷

本課程介紹統計推斷，包括主要的參數和非參數方法，涵蓋一致最小方差估計、Cramer-Rao不等式、Lehmann-Scheffe定理、單調似然比分布及最優無偏檢驗、廣義似然比檢驗、精確和大樣本檢驗、貝葉斯估計、區間估計、假設檢驗、穩健性和Bootstrap抽樣、順序統計量、擬合優度、列聯表、基于秩的統計推斷等。

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