課程預習內容

MATH1081離散數學：數學中證明的作用，邏輯推理和蘊涵，不同類型的證明。集合，集合的代數，集合上的運算。數理邏輯，真值表，語法，歸納法。圖和有向圖，基本圖算法。計數，組合恒等式，二項式和多項式定理。二元操作及其屬性，有序結構。遞歸關系。

MATH1141高等數學 1A

MATH1241高等數學 1B：向量空間，線性變換，特征值和特征向量。概率和統計學簡介。積分技巧，解常微分方程，數列，級數，積分應用。

MATH2111高等數變量微積分：多元函數、極限與連續性、可微性、梯度、曲面、最大值和最小值、泰勒級數、拉格朗日乘子、鏈式法則、反函數定理、雅可比導數、二重和三重積分、重復積分、黎曼和、柱坐標和球坐標、變量變換、質心、空間曲線、線積分、參數化曲面、曲面積分、散度、散度和旋度、斯托克斯定理、平面中的格林定理、在流體動力學和電動力學中的應用、正交曲線坐標、弧長和體積元素、梯度、散度和旋度在曲線坐標中。

MATH2221微分方程的高級理論與應用：在這門課程中，我們學習如何處理具有變系數的二階常微分方程，并簡要介紹了偏微分方程。我們還學習如何找到滿足給定邊界條件的解。并非所有微分方程都可以用已知函數(如多項式、指數函數等)來解決。這門課程的一個主要目標是教你如何在這些情況下使用冪級數方法和弗洛貝尼烏斯方法獲取解的信息。第二個主要目標是學習如何使用斯圖姆-利烏維爾方法和傅立葉級數方法找到一維邊值問題的解，以及學習如何使用橢圓微分算子、格林恒等式、橢圓特征值問題以及波動方程和擴散方程來找到二維邊值問題的解。

MATH2301數學計算：這是關于使用Matlab進行數學計算、編程和可視化的簡介，重點是數學建模和仿真。介紹Matlab、浮點運算、差分方程、非線性方程、數值微分和積分，以及初值問題。

MATH2601高等線性代數：該課程從向量空間、線性變換和基向量變換的復習開始。它還涵蓋了在實數和復數域上的內積、正交化、反射、QR分解、酉、自伴和正規變換。然后，課程研究特征值和特征向量、對角化、約當標準型和矩陣函數。該課程還包括應用于線性微分方程系統、二次方程和旋轉的內容。

MATH2621高等復分析：這是一個關于復函數理論和應用的初級課程，面向高級水平的教學。涵蓋的主題包括解析函數、泰勒和勞倫特級數、積分、柯西定理、留數、計算某些實積分、拉普拉斯變換、共形映射以及在微分方程中的應用。

MATH2901統計學高級理論：本課程介紹了統計學的理論基礎，涵蓋了概率和分布理論的基本結果，以及如何將這些理論應用于數據分析。主題包括：隨機變量，一元和二元分布。隨機變量的轉換。隨機變量的收斂性，抽樣分布和中心極限定理。估計和推斷，包括矩估計、似然估計、區間估計和假設檢驗。

海馬課堂專業課程輔導，3500+嚴選碩博學霸師資，針對學生的薄弱科目和學校教學進度，匹配背景相符的導師，根據學生情況進行1V1專屬備課，上課時間靈活安排，中英雙語詳細講解課程中的考點、 難點問題，并提供多方位的課后輔導，輔助學生掌握全部課程知識，補足短板。